Harmonische Dreiecke in der Steiermark - Teil 1

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oder: War der Teufelstein ein Mittelpunkt vorgeschichtlicher Kultstätten?

von unserem Gastautor Günter Bischoff

Seit Anfang der 1970er Jahre beschäftigte sich der Kindberger Heimatforscher Dr. Hubert Stolla mit den geometrischen Beziehungen zwischen den Standorten von Kirchen, Kapellen, Roten Kreuzen und heidnischen Kultstätten seiner Umgebung. Ihm gelang es, eine große Anzahl frappierender Konfigurationen von rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreiecken rund um den Teufelstein in den Fischbacher Alpen aufzuspüren. Aber nicht dem Zufall sollen diese Dreiecke mit auffälligen Proportionen zu verdanken sein, sondern dem planmäßigen Wirken vorchristlicher Landmesser. H. Stolla untermauert seine Hypothese mit über 1000 Skizzen aufgefundener Dreiecke, die nur sehr wenig von den idealen Proportionen abweichen. Besonders eindrucksvoll ist die Tatsache, daß die Orte von Kirchen bestimmter gleicher Patrozinien sowie der durch gleiche Sagen und Bräuche verbundenen Kirchen mehrfache Dreiecke und Drachenvierecke bilden.

Trotzdem sind H. Stollas Veröffentlichungen [1] und Deutungen von den meisten Wissenschaftlern skeptisch aufgenommen worden. Sollte nicht der Zufall, so das häufigste Gegenargument, bei einer größeren Anzahl von Punkten überall solche geometrischen Konfigurationen zustande bringen? Und wie hätten vorchristliche Konstrukteure überhaupt besonders proportionierte Dreiecke mit Seitenlängen von 10 bis 30 km im Gelände festlegen können, wenn die direkte Sichtverbindung zwischen den Eckpunkten nicht gegeben ist und in vielen Fällen ohnehin durch dazwischen liegende Berge versperrt ist? Und schließlich: welchen Zweck sollen die Baumeister überhaupt mit der Anordnung von Bauwerken nach geometrischen Gesichtspunkten verfolgt haben? In diesem Beitrag soll versucht werden, auf diese Fragen eine befriedigende Antwort zu finden.

Die Annahme geometrischer Konstruktionen derartiger Größenordnung für das Gebiet der Steiermark ist neu, nicht jedoch für andere Teile Europas. So entdeckte zuerst im Jahre 1909 Sir N. Lockyer in Südengland sogenannte "Straight Lines", bei denen viele mittelalterliche Kirchen und megalithische Kultstätten über Dutzende Kilometer hinweg sehr genau auf einer Geraden liegen und beispielsweise bekannte Kultstätten wie Stonehenge und Grovely Castle mit dem gleichartigen Hügel Old Sarum ein gleichseitiges Dreieck bilden. Ganze Dreiecksnetze wurden vor einem Jahrzehnt von H. Bock, Prof. für Archäonomie in Frankfurt a. M., auf Bornholm und Sizilien entdeckt [2].

In Deutschland fand Wilhelm Teudt in den 1920er Jahren heraus, daß die Externsteine bei Detmold mit alten Bauwerken der Umgebung in ein System geometrischer und astronomischer Beziehungen eingepaßt sind [3]. Weitere "Heilige Linien" und geometrische Konstruktionen werden in Bayern und anderen Teilen Deutschlands vermutet.

Vorgeschichtliche Ortungen haben in jüngster Vergangenheit Hermann Zschweigert in Schleswig-Holstein [4] und Karl Bedal in Oberfranken [5] aufgespürt und mit vielfältigen Beweisen untermauert. Das Hauptargument der Gegner solcher Auffassungen lautet aber stets, ohne einen Nachweis zu erbringen, daß der Zufall für diese geometrischen Beziehungen verantwortlich zu machen sei. Weiterhin wird häufig auf die Unzulässigkeit hingewiesen, die Standorte von Bauwerken zu verbinden, die ganz unterschiedlichen Kulturepochen angehören. Diesen Einwand kann man aber nicht immer gelten lassen, da eine Kultstättenkontinuität sehr häufig nachweisbar ist. Für den süddeutschen Raum und Österreich hat H. Stolla eine ausreichende Zahl Beispiele für die Errichtung von Kirchen an Orten heidnischer Kultstätten zusammengetragen [6].

Zufall oder Konstruktion?

Bevor überhaupt die Konstruierbarkeit der beobachteten Dreiecke und deren Sinn erörtert wird, muß objektiv entschieden werden, ob allein der Zufall die geometrischen Konstellationen zustande bringen kann oder aber bewußte menschliche Planung vorliegt. Bisher wurde noch kein befriedigender Versuch zur Beantwortung der Frage unternommen, wieviel Dreiecke einer bestimmten auffälligen Proportion bei einer gegebenen Anzahl von Punkten vorhanden sein müssen, damit die entsprechende Dreiecksanzahl nicht mehr dem Zufall zugeschrieben werden kann.

Lösbar geworden ist diese Aufgabe erst durch die Nutzung von Computern. Bereits auf einem handelsüblichen PC lassen sich alle Berechnungen bei nicht zu großer Objektanzahl mit akzeptablem Zeitaufwand durchführen. Das angewandte mathematische Verfahren soll nur kurz erläutert werden, ohne auf inhaltliche Details des mathematischen Problems näher einzugehen. Im Vordergrund dieser Abhandlung stehen allein die erzielten Ergebnisse.

Liegt für das zu betrachtende Gebiet eine größere Anzahl von Koordinaten der interessierenden Objekte vor, so können alle denkbaren Dreiecke zwischen den Punkten berechnet und alle diejenigen mit den gewünschten Proportionen selektiert werden. Nun kann eine Statistik über die Anzahl der Dreiecke insgesamt, der einzelnen Proportionen, der Punkthäufigkeit u. a. aufgestellt werden. Ersetzt man nun in diesem Verfahren die realen Koordinaten durch die gleiche Anzahl von Zufallskoordinaten, die vom Computer erzeugt werden, und wiederholt diesen Versuch hinreichend oft, dann lassen sich für jede interessierende Anzahl der Mittelwert und die Streuung ermitteln. Mit Hilfe dieser beiden Werte kann man Aussagen über die Zufallswahrscheinlichkeit der real beobachteten Häufigkeiten treffen. Liefern gleich mehrere untersuchte Sachverhalte sehr niedrige Zufallswerte, dann muß der Hypothese "menschliche Planung" der Vorzug gegeben werden, andernfalls muß diese abgelehnt werden.

Abb. 1 Untersuchungsgebiet
Abb. 2 Netz von harmonischen Dreiecken rund um den Teufelstein(nach H. Stolla)

Die Koordinaten der Objekte in der Steiermark wurden mit erheblichem Aufwand von H. Stolla zusammengetragen [7]. Das untersuchte Gebiet erstreckt sich etwa 80 km in O-W-Richtung und 60 km in N-S-Richtung, und sein Mittelpunkt liegt etwa 50 km nördlich von Graz unweit Peter Roseggers Waldheimat.

Eine Übersicht aller zur Berechnung herangezogenen Punkte, die vom Verfasser mit einer Nomenklatur (K001 usw.) versehen wurden, ist dem Anhang zu entnehmen.

Auch die genauesten Koordinaten sind zwangsläufig mit einem systematischen Fehler behaftet, da man Kirchen (Bezugspunkt Kirchturm, seltener Kirchenmitte) sicher nie exakt am Platz der vorchristlichen Kultstätte errichtete. Die Toleranzgrenzen des Verfahrens lassen aber bei 30 km langen Seiten bis zu 300 m Abweichung zu; mit Sicherheit können jedoch geringere tatsächliche Abweichungen angenommen werden. Subjektiven Einfluß auf das Untersuchungsergebnis haben einmal die Toleranzen, die die maximal zulässige Abweichung von den idealen Proportionen beschränken, und die Festlegung der denkbaren Dreiecksproportionen. Die verwendeten Toleranzwerte von etwa 1 % und 1° wurden aus der Sichtung des Datenmaterials in der Steiermark abgeleitet. Sie stimmen erstaunlich gut mit den von W. Teudt hei den Externsteinen ermittelten maximalen Abweichungen überein [8]. Nach einer Information von Karl Bartholomäus, ehemals Prof. für Archäogeodäsie in Essen, wird heutzutage in der Vermessung im bergigen Gelände der zulässige Fehler i. a. sogar noch höher angesetzt.

Bei den Dreiecksproportionen fanden alle diejenigen mit niedrigen ganzen Zahlen sowie die mit pythagoreischen Zahlentripeln Berücksichtigung. Diese beiden Arten von Proportionen spielten schon sehr frühzeitig in den geometrischen Überlegungen der Menschen eine Rolle, wie Steinsetzungen in der Bretagne im 4. Jtsd. v. Chr. belegen [9]. Zusätzlich wurden noch einige von H. Stolla beobachtete Proportionsgruppen aufgenommen. Dazu zählen quasi-pythagoreische Proportionen und besondere irrationale Verhältnisse, darunter Proportionen, die aus dem Pentagramm, auch Drudenfuß genannt, abgeleitet werden. Alle untersuchten Seitenverhältnisse und die zulässigen Dreieckstoleranzen der gleichschenkligen und rechtwinkligen Dreiecke (gD bzw. rD) sind im Anhang zusammengestellt worden.

Um überhaupt einen Anhaltspunkt zu haben, ob extrem seltene geometrische Konfigurationen auftreten, wurde die Statistik der gD und rD sowie von Drachenvierecken und noch komplexeren Konstruktionen untersucht. Um die Gesamtaussage sicherer zu gestalten, wurde noch drei verschiedenen Methoden vorgegangen. Die erste wertete die Statistik der Häufigkeit geometrischer Konfigurationen aus, ohne zu berücksichtigen, von welcher Art von Punkten die Dreiecke gebildet werden. Bei der zweiten Methode wurde eben diese Unterscheidung getrennt nach vorchristlichen Kultstätten, Roten Kreuzen und innerhalb der Kirchen nach verschiedenen Patrozinien vorgenommen. Als drittes wurden Konfigurationen untersucht, deren Punkte von Bauwerken gebildet werden, die durch eine gemeinsame Sage oder durch einen bestimmten Brauch untereinander verbunden sind. Bei der ersten Methode fanden allerdings nur die ersten 90 der insgesamt 157 Punkte Berücksichtigung, da die Koordinaten der weiteren Punkte zum Zeitpunkt dieser Berechnung dem Verfasser noch nicht zur Verfügung standen. In die statistische Untersuchung wurden nicht nur die etwa 1000 von H. Stolla durch systematisches Suchen gefundenen Dreiecke einbezogen, sondern alle 117.480 möglichen, von 90 Punkten gebildeten Dreiecke. Diese wurden in mindestens 100 Zufallsversuchen für jeden untersuchten Sachverhalt den insgesamt über 11 Millionen Zufallsdreiecken gegenübergestellt. Bei der zweiten und dritten Methode wurden alle im Anhang aufgeführten Punkte einbezogen und pro Sachverhalt z. T. bis zu 50.000 Zufallsversuche unternommen.

Das Gesamtresultat aller Computeranalysen besagt, daß der größte Teil der etwa 1000 von H. Stolla gefundenen Dreiecke auch durch ein zufälliges Entstehen erklärt werden kann. Aber bei einigen Dreieckskonfigurationen ist die Zufallswahrscheinlichkeit derart niedrig, daß man mit großer Sicherheit eine durch Menschen bewußt vorgenommene Konstruktion annehmen kann. Dabei trägt jede der drei Methoden für sich zur Erhärtung der Aussage bei.


Quellen und Anmerkungen:

  1. Stolla, H.: "Die Kindberger Georgibergkirche zwischen heidnischer Zeit und Neuzeit", in: Mannus, 51. Jahrgang 1985, Heft 1; "Der Hammerkreuzstein im Wassertal bei Langenwang", aus: Alter Jahreszeitweiser 1992, Jahrweiser Selbstverlag Klagenfurt; "Der Teufelstein in den Fischbacher Alpen", aus: Jahresbericht des Stiftsgymnasiums Admont 1991/92.
  2. ] Bock, H.: "Fakten und Argumente zur archaischen Vermessung", Vortragsmanuskript zur Tagung des Vereins Deutscher Vermessungsingenieure; Frankfurt a.M., 1988.
  3. Teudt, W.: "Germanische Heiligtümer", Diederichs Verlag Jena 1931
  4. ] Meier, G., Zschweigert, H.: "Die Hochkultur der Megalithzeit", Grabert-Verlag Tübingen, 1997; 14. Kapitel
  5. Bedal, K.: "Rätselhafte Verbindungen zwischen vorgeschichtlichen Fundstätten, Bodendenkmälern, Burgen und Kirchen" aus: Sonderdruck aus Archiv für Geschichte von Oberfranken, Bd. 73., Bayreuth 1993.
  6. Stolla, H. : "Kontinuität von Kultstätten" aus: Mannus Festschrift 1987, Heft 3, S. 214 ff.
  7. Stolla, H.: Briefliche Mitteilungen und Skizzen an den Verfasser 1990 - 1994.
  8. Teudt, W.: "Germanische Heiligtümer", Diederichs Verlag Jena 1931
  9. Simon. K.: "Geometrie vorgeschichtlicher Steinsetzungen", in: "Naturwissenschaftliche Rundschau", Heft 10/1987.


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